Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функциистатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 апреля 2020 г.

Работа с статьей


[1] Аяно Т., Бухштабер В. М. Ультраэллиптические интегралы и двумерные сигма-функции // Функциональный анализ и его приложения. — 2019. — Т. 53, № 3. — С. 3–22. Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения F и G этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии W универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве W мы используем неособую аналитическую кривую W={u=(u1,u3)∈C,2:σ(u)=0}, где σ(u) — двумерная сигма-функция. Показано, что G(z)=F(ξ(z)), где z — локальная координата в окрестности точки гладкой кривой W, а ξ(z) — гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением σ(u1,ξ(u1))=0. Получены: дифференциальные уравнения для функций F(z), G(z) и ξ(z), рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции G(z) в ℘-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть