Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболевастатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science

Работа с статьей


[1] Гарманова Т. А., Шейпак И. А. Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева // Труды Московского математического общества. — 2019. — Т. 80, № 2. — С. 221–246. В статье рассматриваются константы вложения соболевского пространств W𝑛_2[0;1] в W𝑘_2[0;1] (0<=k<=n-1), удовлетворяющих условиям Дирихле.. Указана связь констант вложения с нормами функционалов f mapsto f{(𝑘)}(a) в пространстве W𝑛_2[0;1]. Найден явный вид функций g_{𝑛,𝑘}in W𝑛_2[0;1], на которых рассматриваемые функционалы достигают своей нормы. Эти же функции являются экстремальными для констант вложения. Исследуется связь констант вложения с полиномами Лежандра. Подробно изучены свойства констант вложения при k=3 и k=5: получены явные формулы для точек экстремума, определены точки глобального максимума и найдены значения точных констант вложения. Установлена связь между константами вложения и некоторым классом спектральных задач с коэффициентами-распределениями.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть