Optimal control problems for a mathematical model of the treatment of psoriasisстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 4 мая 2020 г.
Аннотация:На заданном отрезке времени рассматривается математическая модель лечения псориаза, состоящая из трех нелинейных дифференциальных уравнений. Они описывают взаимосвязи между концентрациями Т-лимфоцитов, кератиноцитов и дендритных клеток. Также, в эту модель введены две ограниченные управляющие функции времени, которые отражают подавление взаимодействия между Т-лимфоцитами и кератиноцитами, а также между Т-лимфоцитами и дендритными клетками с помощью лекарственных препаратов. Для такой модели ставится задача минимизации взвешенной суммы суммарной концентрации кератиноцитов и общей стоимости применяемого лечения, выражающейся в виде интеграла от суммы квадратов введенных управлений. Для нахождения свойств оптимальных управлений такой задачи применяется принцип максимума Понтрягина. Определение конкретных видов этих управлений для различных значений параметров рассматриваемой задачи осуществляется в программной среде BOCOP-2.0.5. Обсуждаются результаты полученных численных расчетов.