|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
О возможности предельной стабилизации положений равновесия в некоторых механических системахтезисы доклада
- Авторы: Зубенко В.А., Кугушев Е.И., Попова Т.В.
- Сборник: ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ Научная конференция Секция механики 15–25 апреля 2019 года Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2019
- Место издания: ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Москва
- Первая страница: 109
- Последняя страница: 109
- Аннотация: Рассматривается голономная система на поступательно вибрирующем основании. Предполагается, что направляющий вектор вибраций зависит от времени. Получены уравнения движения системы при стремлении частоты вибраций к бесконечности (предельной системы). Найдены условия существования направляющего вектора вибраций, при котором положение равновесия, имеющееся у системы без вибраций, сохранится у предельной системы. В невырожденном случае такое положение равновесия предельной системы всегда можно сделать устойчивым. Для демонстрации полученных результатов предлагаются два примера. В первом рассматривается любое безразличное в отсутствие вибраций и, следовательно, неустойчивое положение равновесия материальной точки на неподвижной относительно вибрирующего основания гладкой кривой. При условии, что кривизна кривой в данной точке отлична от нуля, отыскивается направляющий вектор вибраций, для которого эта точка становится положением равновесия предельной системы, устойчивым по Ляпунову (то есть определяется направляющий вектор вибраций, обеспечивающий предельную стабилизацию). Во втором примере рассматривается материальная точка, движущаяся без трения в однородном поле тяжести по окружности, расположенной в вертикальной плоскости и равномерно вращающейся вокруг неподвижной вертикальной оси, лежащей в этой же плоскости. Для некоторого конкретного положения относительного равновесия исследуется его устойчивость в отсутствие вибраций. Проводится анализ условий, обеспечивающих предельную стабилизацию, и отыскивается направляющий вектор вибраций, для которого выбранное положение является положением относительного равновесия предельной системы, устойчивым по Ляпунову.
- Добавил в систему: Шахова Татьяна Валентиновна