Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 апреля 2020 г.
Аннотация:В данной работе изучаются геометрические характеристики метрических пространств, участвующие в формулах расстояний Громова--Хаусдорфа от этих пространств до так называемых симплексов, т.е\. метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния равны между собой. При вычислении этих расстояний важную роль играет геометрия разбиений этих пространств, приводящая, в случае конечных пространств, к аналогу длин ребер минимального остовного дерева. Ранее Ивановым и Тужилиным уже была разработана аналогичная теория для компактных метрических пространств. В настоящей работе мы обобщаем эти результаты на случай произвольного ограниченного пространства, упрощая при этом ряд доказательств.