Аннотация:Рассматривается математическая модель, описывающая динамику изменения ВВП и государственного долга. В основе модели лежит система двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с переменными коэффициентами. Считается что модель приближенно, но с хорошей точностью описывает статистические данные. Коэффициенты модели неизвестны. В работе предложен алгоритм нахождения коэффициентов линейной системы по приближенно известному решению. Для получения устойчивого решения применяется метод регуляризации А.Н. Тихонова. На модельных примерах путем решения прямой и обратной задач показано, что изменяющиеся со временем коэффициенты находятся с хорошей точностью.
Разработанный алгоритм применен для нахождения и анализа коэффициентов линейной системы ОДУ, описывающей динамику изменения государственного долга и ВВП страны. Для нескольких развитых стран по статистическим данным определены коэффициенты модели и проведен анализ динамики экономического роста.