Базисные деформации в задаче о возмущениях ядра тонкого изохронного вихревого кольцастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 апреля 2020 г.
Аннотация:В линейном приближении исследуются периодические возмущения в ядре тонкого изохронного вихревого кольца в невязкой несжимаемой жидкости. Целью работы является построение системы базисных деформаций – полной системы решений уравнения Гельмгольца для возмущений завихренности внутри ядра вихревого кольца с заданной частотой в виде разложения по параметру тонкости кольца. Структура базисных деформаций существенно зависит от того, насколько вынуждающее воздействие близко по частоте к резонансным частотам системы. Если разность этих частот мала, то в задаче возникает второй малый параметр, помимо тонкости кольца, что приводит к существенному усложнению процедуры получения решения и появлению не малых добавок в последующих приближениях процедуры разложения. Рассмотрен случай изохронного вихревого кольца, в котором периоды обращения жидких частиц одинаковы. С точки зрения получения трехмерных колебаний такое течение оказывается простейшим, поскольку для изохронного кольца отсутствуют возмущения непрерывного спектра. Система базисных деформаций – необходимый элемент при получении дисперсионного уравнения для собственных колебаний вихревого кольца. Также полученные решения могут служить инструментом для анализа реакции на внешнее воздействие течений с криволинейными вихревыми линиями или течений, локализованных в тороидальных областях.