Аннотация:Для нелинейного уравнения типа Эмдена–Фаулера y(n) + p(t, y, y',...,y(n−1))|y|k sgny =0, в котором n ∈ N,n≥ 2,k∈ R,k>1, а непрерывная по совокупности переменных функция p(t,ξ_1,...,ξ_n) удовлетворяет условию Липшица по переменным ξ_1,...,ξ_n и неравенствам m ≤ p(t,ξ1,...,ξn) ≤ M для некоторых положительных постоянных M и m, доказано существование решений, определённых на произвольно заданных отрезке или полуинтервале и имеющих на них заранее заданное число нулей.