Аннотация:Рассмотрена задача трехмерной упругости типа Коши для упругого слоя, который может быть связан с бесконечной основанием(полупространством)из разнородного упругого материала. Начальные условия даны на одной стороне слоя и предполагают, что векторы напряжения и смещения должны быть известны одновременно. С другой стороны условия не указаны. В случае, если эта сторона полностью связана с основанием, векторы напряжения и смещения являются непрерывными по всей границе. Этот факт вводит определенные соотношения, которые должны быть наложены на начальные условия, чтобы выполнялась непрерывность. Мы используем их, чтобы обнаружить возможное появление расслоения интерфейса.Используя двойное преобразование Фурье и общее решение трехмерной упругости в терминах гармонических функций, начальная задача сводится к системе интегральных уравнений Фредгольма первого рода. Решения таких систем обычно нестабильны; поэтому для преодоления этой трудности предлагается численный подход с использованием регуляризации SVD. Обсуждается возможность обнаружения расслаивания.