Новый подход к теореме Фаркаша об альтернативестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Рассматривается классическая теорема Фаркаша об альтернативе, которая находит широкое применение в различных разделах математики и имеет множество разнообразных доказательств и формулировок. Предложено совершенно новое элементарное доказательство этой теоремы, основанное на рассмотрении функционала, который при условии Фаркаша ограничен снизу на всём пространстве и достигает минимума. Утверждение теоремы Фаркаша о принадлежности вектора конусу равносильно тому, что градиент этого функционала равен нулю в точке минимума.