|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Особенности динамики раз рушения хрупких сред с неоднородными свойствамистатья
- Авторы: Бучин В.А., Григорян С.С., Шапошникова Г.А.
- Журнал: Обозрение прикладной и промышленной математики
- Том: 14
- Номер: 3
- Год издания: 2007
- Издательство: Научное издательство «ТВП»
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 517
- Последняя страница: 518
- Аннотация: Представления о механизме возникновения землетрясений, сформулированные С.С.Григоряном, связывают быстрое выделение упругой энергии в очаге землетрясения с достижением неустойчивости механического состояния горной породы в ходе медленного накопления этой энергии на стадии ∎подготовки∎ землетрясения. Сам акт землетрясения, завершающий ∎медленную∎ стадию, представляет собой динамический процесс разрушения с интенсивным излучением упругих волн. В докладе построена простейшая механическая модель для геофизических процессов, протекающих в так называемой зоне Беньофа, где одна литосферная плита пододвигается под другую. Модель представляет собой упругий стержень, ∎приклеенный∎ по боковой поверхности к жесткой стенке и растягиваемый осевой нагрузкой. Среда между стержнем и жестким основанием (∎клей∎) моделируется малопрочной упругой до некоторого критического значения напряжения средой. При превышении напряжением этого критического значения материал разрушается. На разрушенном участке поверхность стержня ∎скользит∎ по поверхности стенки, испытывая действие силы сухого трения. Аналитически исследованы равновесные состояния при частичном разрушении участка ∎склейки∎ для случая постоянных величин параметров разрушения. Статическая диаграмма разрушения (зависимость длины разрушенного участка от приложенной нагрузки) имеет две ветви: ∎устойчивую∎ (длина разрушенного участка 518 VIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике возрастает с ростом приложенной нагрузки до достижения ею максимального возможного в задаче значения) и ∎неустойчивую∎ (начиная от максимального значения, равновесное значение нагрузки падает с ростом длины разрушенного участка). Внесение малых возмущений в систему при максимальном значении нагрузки приводит к динамическому процессу разрушения (срыву) - быстрому распространению фронта разрушения с излучением упругих волн. Данная механическая система рассмотрена и в случае неоднородного распределения величин параметров разрушения по координате. При произвольных неодно-родностях параметров разрушения аналитическое изучение равновесных состояний становится невозможным, и это может быть сделано только численно. Устойчивые равновесные состояния для частично разрушенной среды с периодическим распределением по координате прочностных свойств найдены численно методом установления. Определена структура зон разрушения в зависимости от приложенных внешних напряжений. Проведен анализ динамики нестационарного разрушения, происходящего при меняющемся со временем внешнем силовом воздействии. Рассмотрены линейное (по времени), импульсное и гармоническое воздействия. Найдено критическое значение внешнего силового воздействия (инициирующего разрушение), при котором происходит исчезновение квазистационарного решения, и процесс разрушения переходит в резко нестационарную заключительную фазу. Изучено влияние малых внешних акустических воздействий на процесс разрушения при малых степенях надкритично-сти внешнего воздействия. Обнаружена резкая нелинейная зависимость характерного времени разрушения от частоты внешних малых акустических воздействий. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант ∎ 05-01-01117-а.
- Добавил в систему: Бучин Владимир Александрович