Аннотация:Хорошо известно, что потенциал q оператора Штурма–Лиувилля
Ly=−y″+q(x)y
на конечном отрезке [0,π] однозначно восстанавливается по спектру {λk}_1^∞ и нормировочным числам {αk}_1^∞ оператора L_D с условиями Дирихле. Для произвольного вещественного потенциала q из пространства Соболева W_2^θ[0,π], θ>−1, по конечному набору спектральных данных {λ_k}_1^N∪{α_k}_1^N мы строим функцию q_N – 2N-аппроксимацию потенциала. Наш основной результат состоит в том, что для произвольного −1⩽τ<θ справедлива оценка
∥q−q_N∥_τ⩽CN^(θ−τ)
в норме ∥⋅∥τ пространства Соболева W_2^τ. При этом константа C зависит только от ∥q∥_θ.
Библиография: 46 названий.