Large Deviations for Solution of Random Recurrence Equationстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 октября 2016 г.
Аннотация:Let $(A_n,B_n)$ be a sequence of i.i.d. random vectors with $A_n>0$, $B_n>0$ a.s. Consider a random recurrence equation $Y_{n+1}= A_n Y_n + B_n$ and a random walk $S_i$ with steps $\ln A_i$. Assuming that $EA_n^{h}, EB_n^h, EY_0^h$ are finite for some $h>0$ we show that $P(Y_n\ge \exp(\theta n))\sim c P(\max_{i\le n} S_i\ge \theta n)$ for some $c>0$.