Место издания:Фонд науки и образования Ростов-на-Дону
Первая страница:143
Аннотация:Нули 1-го порядка потенциального бездивергентного векторного поля (на примере магнитного) неоднократно рассматривались в литературе ранее (см, например, [1]). Описание нулей 2-го и высших порядков затрудняется нелинейностью выражения для вектора поля. Однако оно может быть упрощено за счет выбора системы координат и, соответственно, базисных функций разложения потенциала U [2], а также посредством решения следующей задачи на собственные функции:
A_i=\lambda |{\bf R}|^{p-1}R_i,
где
A_i=\frac{1}{p!}T_{ij_1\dots j_p}R_{j_1}\dots R_{j_p},
p — порядок нуля, индексы пробегают номера декартовых координат, R — радиус-вектор, A=\nabla U — вектор поля, а тензор постоянных коэффициентов
T_{ij_1\dots j_p}=\frac{\partial^{p+1}U}{\partial x_i\partial x_{j_1}\dots\partial x_{j_p}}.
Дальнейший анализ заключается в рассмотрении асимптотического поведения линий поля вблизи найденных таким образом лучей (реперов), на которых поле радиально или же обращается в нуль. У нулевых точек 1-го порядка может иметься либо 6 реперов, либо континуум [1]. У нулей 2-го порядка, соответственно, может быть до 14-ти реперов (в случае конечного числа последних).
Проведённый анализ может быть, в частности, полезен при рассмотрении процессов магнитного пересоединения на Солнце и в гелиосфере.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Parnell C.E., Smith J.M., Neukirch T., Priest E.R. The structure of three-dimensional magnetic neutral points // Phys. Plasmas. 1996. V. 3. P. 759–770.
2. Lukashenko A.T., Veselovsky I.S. General principles of describing second- and higher-order null points of a potential magnetic field in 3D // Geomagnetism and Aeronomy. 2015. V. 55, № 8. P. 1152–1158.
