Symmetries of Gaussian measures and operator colligationsстатья
Статья опубликована в высокорейтинговом журнале
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 18 июля 2013 г.
Аннотация:Consider an infinite-dimensional linear space equipped with a Gaussian measure and the group $GL(\infty)$ of linear transformations that send the measure to equivalent one. Limit points of $GL(\infty)$ can be regarded as 'spreading' maps (polymorphisms). We show that the closure of $GL(\infty)$ in the semigroup of polymorphisms contains a certain semigroup of operator colligations and write explicit formulas for action of operator colligations by polymorphisms of the space with Gaussian measure.