A Generalized Linear Model of Dynamics of Thin Elastic Shellsстатья

Информация о цитировании статьи получена из Web of Science
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 ноября 2019 г.

Работа с статьей

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Полный текст 5.pdf 645,8 КБ 6 июня 2019 [greghome]

[1] Mihajlova E. Y., Tarlakovskii D. V., Fedotenkov G. V. A generalized linear model of dynamics of thin elastic shells // UCHENYE ZAPISKI KAZANSKOGO UNIVERSITETA-SERIYA FIZIKO-MATEMATICHESKIE NAUKI. — 2018. — Vol. 160, no. 3. — P. 561–577. Предложена обобщенная линейная модель динамики тонкой упругой оболочки постоянной толщины, учитывающая поворот и обжатие нормального к срединной поверхности оболочке волокна. Используется система координат, включающая криволинейные координаты срединной поверхности и отсчитываемое от срединной поверхности в направлении внешней нормали расстояние (нормальная координата). Найдены связи пространственных метрики и ковариантных производных с аналогичными параметрами срединной поверхности. Поле перемещений оболочки и все характеристики рассматриваются в линейном приближении по нормальной координате. Показано, что перемещения любой точки оболочки определяются тангенциальными и нормальными перемещениями срединной поверхности, двумя углами поворота нормального волокна и его деформацией, а деформированное состояние оболочки задается тензорами тангенциальной деформации и изменения кривизны и деформацией нормального волокна. С помощью линеаризации уравнений совместности деформаций для сплошной среды получены три аналогичных уравнения для тонкой оболочки. Для доказательства их справедливости используется квадратичное приближение перемещений. Получены формулы для потенциальной и кинетической энергии, а также для работы внешних сил. Показано, что учет поворота нормального волокна и обжатия приводит к появлению дополнительных внутренних силовых факторов – дополнительного момента и нормальной силы. При этом к стандартным внешним силовым факторам добавляются распределенные моменты. Физический закон построен для анизотропного материала, обладающего симметрией относительно срединной поверхности без принятия обычно используемой статической гипотезы о ненадавливаемости волокон. Уравнения движения построены с помощью принципа Гамильтона и состоят из шести тензорных соотношений. Из того принципа выведены и естественные граничные условия. Показано, из построенной модели как частные случаи вытекают модели Кирхгофа-Лява и типа Тимошенко.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть