Анализ прогиба фермы с декоративной решеткойстатья

Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 сентября 2019 г.

Работа с статьей

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Полный текст 01_01_2019.pdf 877,9 КБ 3 мая 2019 [KirsanovMN]

[1] Кирсанов М. Н. Анализ прогиба фермы с декоративной решеткой // Строительство: наука и образование. — 2019. — Т. 9, № 1. — С. 1. Введение. Предложена схема плоской симметричной статически определимой балочной фермы с прямолинейным нижним поясом, стойками, разнонаправленными раскосами и полигональным очертанием верхнего пояса. Пояса фермы прямолинейные, шарниры идеальные. Ферма относится к классу регулярных ферм, имеющих периодические ячейки. Опорные стержни приняты недеформируемыми. Ферма равномерно нагружена по узлам нижнего пояса. Материалы и методы. Поставлена задача вывода зависимости прогиба фермы от числа панелей в пролете. Прогиб получается по формуле Максвелла – Мора в предположении, что все стержни имеют одинаковую жесткость. Усилия в стержнях конструкции от действующей равномерной нагрузки и от единичной вертикальной в середине пролета определяются методом вырезания узлов. Матрица системы линейных уравнений равновесия узлов составляется из косинусов усилий с осями координат. Для составления системы уравнений и ее решения используется программа символьной математики Maple. Для получения общей формулы решается ряд задач ферм с числом панелей от 2 до 29. Последовательности коэффициентов формулы прогиба имеют общие члены, для которых также методами системы Maple с использованием специализированных операторов составляются однородные рекуррентные уравнения. Результаты. Решения рекуррентных уравнений имеют форму полиномов с коэффициентами, зависящими от четности числа панелей, и содержат тригонометрические функции. Построены и проанализированы графики полученных решений. Отмечаются характерные для подобных ферм скачки прогиба и их немонотонный характер. Показано, что при фиксированной, не зависящей от числа панелей, длине пролета и суммарной нагрузке относительный прогиб с увеличением числа панелей сначала падает, затем меняется мало. Выводы. Методами системы Maple получено асимптотическое свойство решения: найдена наклонная асимптота. Угол наклона вычислен с использованием аналитических возможностей Maple. Выведена простая формула для горизонтального смещения подвижной опоры от действия нагрузки. Зависимость оказывается монотонной. Высота фермы входит в знаменатель формулы. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть