Аннотация:Рассматривается двумерное уравнение реакция-диффузия в среде с разрывными характеристиками, доказываются существование, локальная единственность и асимптотическая устойчивость его стационарного решения, обладающего большим градиентом на границе раздела
сред. Настоящая работа является развитием работ авторов, связанных с существованием и
устойчивостью решений с внутренними переходными слоями краевых задач с разрывными
слагаемыми на многомерные задачи. Доказательство существования и устойчивости решения в работе основано на методе верхних и нижних решений. Методы исследования, предложенные в настоящей работе, можно обобщить на уравнения произвольной размерности по
пространственным переменным, а также на более сложные задачи, например, на задачи для
систем уравнений. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для разработки численных алгоритмов решения жестких задач с разрывными коэффициентами.