Аннотация:Рассматривается абстрактная задача Коши для некоторого нелинейного нелокального диф-
ференциально-операторного уравнения первого порядка, причем эта задача Коши является
обобщением ряда модельных физических примеров. Для абстрактной задачи Коши получены
результаты о существовании непродолжаемого во времени классического решения, при не-
которых достаточных условиях получены результаты о разрушении за конечное время, для
которого получены двусторонние оценки. Наконец, при некоторых условиях доказана гло-
бальная корректность задачи вне зависимости от величины начальной функции. Библ. 29.