Асимптотическая устойчивость стационарного решения с внутренним переходным слоем задачи реакция–диффузия с разрывным реактивным слагаемымстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В работе рассматривается задача об асимптотической устойчивости стационарного решения с внутренним переходным слоем одномерного уравнения реакция–диффузия. Особенностью рассматриваемой
задачи является разрыв (первого рода) реактивного слагаемого (источника) в некоторой внутренней точке отрезка, на котором поставлена задача, в результате чего решения обладают большими градиентами
в узком переходном слое вблизи границы раздела. В работе получены условия существования, локальной единственности и асимптотической устойчивости решения с таким внутренним переходным слоем.
Для доказательства использован асимптотический метод дифференциальных неравенств. Полученные
условия существования и устойчивости решения следует принимать во внимание при создании адекватных моделей, описывающих явления в средах с разрывными характеристиками. Результаты работы
можно использовать для разработки эффективных методов численного решения дифференциальных
уравнений с разрывными коэффициентами.