Аннотация:Исследована квантовая задача взаимодействия электрона с положительно заряженной металлической сферической наночастицей. В зависимости от размера, зарядового состояния и орбитального углового момента изучены ридберговские состояния, образованные кулоновским потенциалом заряженной наночастицы и поляризационным потенциалом изображения с учётом центробежного члена. Изучен характерный вид потенциальной кривой и волновой функции в этих условиях. В общем случае потенциальная кривая обнаруживает две ямы, разделённые барьером. Высота барьера зависит от размера наночастицы, заряда и орбитального момента. Существует пороговое значение размера наночастицы, выше которого двойная потенциальная яма превращается в одинарную. Показано существование области параметров, когда состояния изображения существенно взаимодействуют с кулоновскими состояниями. Явление сопровождается немонотонным изменением энергии электронных состояний в зависимости от размера наночастиц в области 2–20 нм, когда энергия связи электрона может увеличиваться с ростом размера кластера.