Аннотация:Данная статья посвящена решению задачи о синтезе управлений для колебательных систем
высоких размерностей. В ней указаны эффективные схемы решения подобных задач для си-
стем, подверженных неизвестным, но ограниченным возмущениям, в том числе находящимся в
резонансе с системой. Выбранный подход основан на вычислении слабо инвариантных многозначных отображений, известных как множества разрешимости задачи синтеза или попятных
областей достижимости (мостов Н. Н. Красовского). Указанные множества далее используются в рамках метода динамического программирования для построения соответствующих
стратегий управления, а также для исследования возможности успокоения колебаний системы
за заданное конечное время при различных параметрах системы и возмущениях. Отмечена
роль эллипсоидальных методов для численного решения данного круга задач. Наряду с теорией в статье приведены результаты численного моделирования, выполненного с использованием
специализированного программного пакета эллипсоидального исчисления при вычислении в
данной работе искомых областей достижимости. Последний позволяет решать задачи реалистично высоких размерностей в условиях ограниченного времени.