|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Синтез управлений в классе обобщённых функций высших порядковстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Дарьин А.Н., Куржанский А.Б.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 43
- Номер: 11
- Год издания: 2007
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1443
- Последняя страница: 1453
- Аннотация: Настоящая работа посвящена задачам импульсного управления. Её отличие от других ра- бот на эту тему состоит прежде всего в том, что управления выбирается в классе функций, допускающих не только импульсы первого порядка (дельта-функции), но и конечное число высших производных этих функций (обобщённые импульсы или импульсы высших порядков). Кроме того, здесь управление ищется в виде позиционных стратегий, а не программных решений. Последнее приводит к применению модифицированного варианта теории динамического программирования, приспособленного для такого рода задач и основанного на сведении исход- ной задачи к некоторой другой, рассматриваемой уже в классе, допускающем импульсы лишь первого порядка. В упомянутой модификации место уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана занимают вариационные неравенства аналогичной структуры. Однако решения в классе обобщённых функций высших порядков могут не допускать физической реализации. Чтобы сделать решения применимыми предлагаются физически реализуемые аппроксимации, сходящиеся к точным решениям. Так, в классе обобщённых функций высших порядков оказывается возможным перевести линейную систему, обладающую свойством управляемости, из одного заданного состояния в другое за нулевое время. Физическая же реализация такого решения позволяет ре- шить ту же задачу за сколь угодно малое конечное время, что приводит к понятию физически реализуемых «быстрых» управлений. В заключение указывается возможность численного решения задачи о построении областей достижимости линейных систем в обсуждаемом классе управлений, содержащих импульсы высших порядков, при помощи методов эллипсоидального исчисления. Последнее может достигаться путём применения принципа сравнения для уравнений и неравенств типа Гамильтона–Якоби–Беллмана.
- Добавил в систему: Дарьин Александр Николаевич