Selections of the best and near-best approximation operators and solarityстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 апреля 2019 г.
Аннотация:Показано, что в конечномерном нормированном пространстве замкнутое множество с полунепрерывным снизу оператором метрической проекцией обладает непрерывной выборкой из оператора почти наилучшего приближения. Хорошо известно, что такое множество является солнцем. При рассмотрении обратного вопроса об устойчивости приближения солнцами показано, что строгое солнце в конечномерном банаховом пространстве размерности не более 3 является $P$-солнцем, имеет стягиваемое множество ближайших точек и обладает непрерывной $\varepsilon$-выборкой из оператора почти наилучшего приближения для любого $\varepsilon >0$. Доказан ряд аппроксимативно-геометрических свойств множеств с полунепрерывным снизу оператором метрической проекции.