Аннотация:Рассматривается задача классификации двух многомерных нормальных совокупностей с неизвестными векторами средних и матрицей ковариаций сферичного вида в предположении, что размерность наблюдений достаточно высока и сравнима с объёмами выборок (которые ограничены). Цель работы - найти аналитически в асимптотике растущей размерности вид условной вероятности ошибок линейной дискриминантной функции, в которой используется отбор главных компонент (последние были рассчитаны по выборочной ковариационной матрице). Формулируется теорема и затем приводятся результаты вычислительного эксперимента (серия выборок по методу Монте-Карло на БЭСМ-6, при объемах выборок по 50 наблюдений в каждом классе при их размерности, также равной 50). Приводится график, где теоретический результат сравнивается с аналогичным, рассчитанным в вычислительном эксперименте.