|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Конечные автоматы и числастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 9 июня 2016 г.
- Авторы: Алешин С.В., Пантелеев П.А.
- Журнал: Дискретная математика
- Том: 27
- Номер: 4
- Год издания: 2015
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 3
- Последняя страница: 20
- DOI: 10.4213/dm1343
- Аннотация: В работе изучаются конечно-автоматные представления числовых колец, которые возникают при рассмотрении класса линейных $p$-адических автоматов, вычисляющих однородные линейные функции с рациональными коэффициентами в кольце целых $p$-адических чисел. Конечные автоматы выступают как в роли элементов колец, так и в качестве операций. Кроме того, изучаются свойства диаграмм переходов линейных $p$-адических автоматов, реализующих функцию одной переменной $f(x)=cx$. В частности, найдены точные значения для числа их состояний, и показано, что при $c>0$ их диаграммы обладают свойством, называемым самодвойственностью, обобщающим соответствующее понятие для булевых функций. Также получен критерий того, что автомат, реализующий функцию $f(x)=cx$, является перестановочным, и для всех таких автоматов полностью описаны группы, являющиеся их внутренними полугруппами.
- Добавил в систему: Пантелеев Павел Анатольевич