Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 декабря 2018 г.
Аннотация:Показано, что эффективная размерность Хаусдорфа последовательности равна 1 тогда и только тогда, когда она грубо подобна случайной по Мартин-Лёфу последовательности. Более того, эффективная размерность равна s тогда и только тогда, когда последовательность грубо подобна слабо s-случайной последовательности. Кроме того, для всех s
We show that a sequence has effective Hausdorff dimension 1 if and only if it is coarsely similar to a Martin-Löf random sequence. More generally, a sequence has effective dimension s if and only if it is coarsely similar to a weakly s-random sequence. Further, for any s<t , every sequence of effective dimension s can be changed on density at most H^{-1}(s)-H^{-1}(t) of its bits to produce a sequence of effective dimension t, and this bound is optimal.
Показано, что эффективная размерность Хаусдорфа последовательности равна 1 тогда и только тогда, когда она грубо подобна случайной по Мартин-Лёфу последовательности. Более того, эффективная размерность равна s тогда и только тогда, когда последовательность грубо подобна слабо s-случайной последовательности. Кроме того, для всех s<t , любая последовательность эффективной размерности s может быть изменена на множестве плотности не более H^{-1}(s)-H^{-1}(t) так, что получится последовательность эффективаной размерности t, причем эта оценка плотности неулучшаема.