К динамике маятника, установленного на подвижной платформестатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science

Информация о цитировании статьи получена из Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 апреля 2019 г.

Работа с статьей

Прикрепленные файлы


Имя Описание Имя файла Размер Добавлен
1. Полный текст Markeev_Suhoruchkin.pdf 263,7 КБ 3 декабря 2018 [anat-markeev@mail.ru]

[1] Маркеев А. П., Сухоручкин Д. А. К динамике маятника, установленного на подвижной платформе // Вестник Удмуртского университета. Серия Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2018. — Т. 28, № 2. — С. 240–251. Решена задача об устойчивости трех типов движения маятника, установленного на платформе, которая совершает гармонические колебания малой амплитуды вдоль вертикали и одновременно вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью. Для первых двух типов маятник неподвижен относительно платформы и располагается вдоль ее оси вращения (висящий и перевернутый маятники). Для третьего типа движений маятник совершает периодические колебания с периодом, равным периоду вертикальных колебаний платформы; эти колебания переходят в положение относительного равновесия, в котором маятник составляет постоянный угол с вертикалью. Третий тип движения существует, если угловая скорость вращения платформы достаточно большая. Получено строгое решение задачи об устойчивости этих трех типов движения маятника для малых значений амплитуд. Рассмотрены как нерезонансные случаи, так и случаи, когда в системе реализуются резонансы второго, третьего и четвертого порядков. В пространстве трех безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости по Ляпунову и области неустойчивости. Исследование опирается на классические методы и алгоритмы Ляпунова, Пуанкаре, Биркгофа, а также на современные методы анализа динамических систем. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть