|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Эффекты, связанные с большой размерностью, при моделировании спектральных свойств выборочных ковариационных матрицстатья Исследовательская статья Краткое сообщение
- Автор: Степанов В.С.
- Сборник: / В сб.: Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов. - М.: Наука, 1990, стр. 541-566
- Год издания: 1990
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 218
- Последняя страница: 222
- Аннотация: Выполнено аналитическое и статистическое (по Монте-Карло) моделирование в рамках асимптотической теории случайных выборочных матриц ковариаций растущей размерности, развитой в работах В.Л.Гирко, Л.В. Архарова и В.И.Сердобольского. Первый из них построил основное спектральное уравнение, что связывает предельные спектральные функции истинной и выборочных ковариационных матриц. Второй установил связи между спектральными моментами этих матриц. Третий аналитически построил двух- параметрическое семейство моделей, что удовлетворяет основному спектральному уравнению. В настоящей работе аналитически найдены матожидания первых четырех спектральных моментов выборочной матрицы ковариаций. А также аналитически найдено выражение для предела эмпирической функции распределения собственных чисел выборочной ковариационной матрицы растущей размерности в рамках двух- параметрического семейства моделей В.И.Сердобольского. Найденные автором точные и приближенные аналитические выражения использовались при моделировании на БЭСМ-6 в сериях вычислительных экспериментов в рамках указанного семейства моделей, которое включает в себя как случай сферичности исходного многомерного распределения, так и случаи высокой "мультиколлинеарности" переменных, когда это распределение становится почти вырожденным (так что минимальное собственное число истинной матрицы ковариаций находится вблизи нуля).
- Добавил в систему: Степанов Владимир Сергеевич