Аннотация:В работе получены свободная энергия и уравнение состояния для однородной фазы систем дву-
мерных твердых сфер, которые эффективны как для стабильных, так и для метастабильных фаз.
Для этого вначале вириальный ряд преобразован в новый ряд, коэффициенты которого слабо от-
личаются друг от друга для известных в настоящее время вириальных коэффициентов. К данному
ряду применен метод ускоренной сходимости Эйлера. Совершая обратное преобразование, мы по-
лучаем для сжимаемости новое уравнение, которое, как показывают расчеты, значительно точнее
вириального уравнения. Полученное уравнение аналогично уравнению Карнахана-Старлинга для
трехмерной системы. Но в отличие от последнего оно точно воспроизводит все известные вириаль-
ные коэффициенты. Далее данное уравнение обобщается на случай воспроизведения асимптоти-
ческого поведения свободной энергии при больших плотностях. Это позволяет описать с высокой
степенью точности и метастабильную область.