Аннотация:Рассматривается задача об устойчивости прямолинейной формы равновесия
стержня с прямолинейной осью, но неоднородного по длине и с переменным поперечным
сечением. Стержень нагружен распределенной вдоль оси переменной нагрузкой.
Уравнение устойчивости такого стержня представляет собой обыкновенное
дифференциальное уравнение с переменными интегрируемыми коэффициентами.
Получена интегральная формула представления решения уравнения устойчивости
с переменными коэффициентами через решение такого же уравнения с постоянными
коэффициентами. Функция Грина, входящая в интегральную формулу, отыскивается
приближенно в виде ряда. Рассматриваются частные случаи.