Аннотация:Рассматривается задача поиска нормального квазирешения уравнения для оператора, действующего в гильбертовых пространствах и непрерывного как в сильных, так и в слабых топологиях этих пространств. Предполагается, что вместо точного оператора известны его приближения, непрерывные в слабых топологиях, а информация об уровнях погрешностей имеет вид, отличный от классического. В данных информационных условиях предлагается алгоритм, являющийся модификацией обобщённого принципа невязки и вырабатывающий приближения, сильно сходящиеся к искомому нормальному квазирешению.