Аннотация:Направление $d$ называется касательным направлением к единичной сфере~$S$, если из условия
что $s\in S$ и условия, что $\operatorname{aff}(s+d)$~-- опорная прямая к~сфере~$S$ в точке~$s$ вытекает, что $\operatorname{aff}(s+d)$~-- полукасательная прямая к~сфере~$S$, т.е.\ является пределом секущих в точке~$s$. Множество $M$ называется выпуклым по направлению~$d$, если из того, что $x,y\in M$, $(y-x)\parallel d$, вытекает, что $[x,y]\subset M$. Устанавливается, что в произвольном линейном
нормированном пространстве произвольное солнце (и в~частности, ограниченно компактное чебышёвское множество) выпукло по любому касательному направлению единичной сферы.