Определение собственных значений и Т-напряжение в окрестности вершины трещины при смешанном нагружении в материале с зависимостью свойств от вида напряженного состояниятезисы доклада
Аннотация:Рассматриваются подходы к определению собственных значений для асимптотического решения в окрестности полубесконечной трещины при смешанном типе нагружения вдали от трещины в среде, чувствительной к виду напряженного состояния. Физически нелинейный характер определяющих соотношений, взаимосвязь процессов объемного и сдвигового деформирования, характерная для исследуемых материалов приводит к невыполнению принципа суперпозиции решений для плоского и антиплоского случая. Показано, что, как и в линейно упругом случае, существует собственное значением системы уравнений, соответствующее T-напряжениям. Соответствующие слагаемые в асимптотических разложениях для напряжений, деформаций и перемещений в окрестности трещины, соответствующие случаю смешанной нагрузки на бесконечности, могут быть получены аналитически. Перемещение при этом не равно нулю, вид напряженного состояния, описываемый данным членом разложения, отличен от чистого сдвига. В окрестности вершины трещины происходит объемное деформирование, тем более интенсивное, чем больше чувствительность среды к виду напряженного состояния. Полученное решение сводится к классическому линейно упругому решению для продольного сдвига в отсутствие зависимости деформационных свойств материала от вида напряженного состояния.