Аннотация:В заметке изучаются операторы Штурма–Лиувилля, порожденные на конечном промежутке и на всей оси дифференциальным выражением l(y)=−y′′+q(x)y, где q(x) – сингулярная фукция первого порядка такая, что ∫q(ξ)dξ∈L2,loc. Построены минимальный и максимальный операторы с такими потенциалами на конечном отрезке. Описаны самосопряженные расширения минимального оператора и найдена асимптотика собственных значений соответствующих расширений. Доказана равномерная резольвентная сходимость операторов, порожденных гладкими потенциалами qn, при условии ∫|∫(qn−q)dξ|2dx→0, а также доказана сходимость спектров таких операторов. Аналогичные результаты получены для случая всей оси.
Библиография: 26 названий.