A probabilistic note on the Cauchy functional equationстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 25 апреля 2019 г.
Аннотация:In this short note we show that a weak version of Bernstein’s characterization of
the normal distribution implies the local integrability of a measurable solution of the Cauchy
functional equation; the linearity of a solution of the Cauchy functional equation is an easy
consequence of its local integrability. In its turn, this weak version of Bernstein’s theorem
can be derived from Cauchy’s theorem.