Аннотация:В работе обсуждаются общие вопросы математического моделирования контактных задач пластического течения с возможным наличием объемов промежуточных «смазок», анализируются характерные особенности рассматриваемых процессов, дается их физическая интерпретация, указаны подходы для их включения в математическую модель. Во второй части рассматривается специальный класс контактных задач пластического течения в сравнительно тонком пластическом слое между двумя сближающимися поверхностями внеш- них тел. Развивается известная теория А. А. Ильюшина на следующие случаи: а) учета анизотропии свойств контактной поверхности; б) удержания физических объемов промежуточных«смазок» вдоль контакта в процессах объемной штамповки. Обе особенности продемонстрированы автором на решении конкретных практических задач, также представлены качественные выводы.