Аннотация:Рассмотрена линейная некорректная задача для интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Для регуляризации используется стабилизатор А. Н. Тихонова. Задача решается сеточным методом, в котором интегральные операторы заменяются простейшими квадратурами, а дифференциальные – простейшими конечными разностями. Экспериментально исследовано влияние параметра регуляризации и сгущения сеток на точность алгоритма. Показано, что наилучшую точность обеспечивает регуляризатор нулевого порядка. Предложенный подход применен к прикладной задаче разрешения двух близко расположенных звезд при известной инструментальной функции телескопа. Показано, что две звезды четко различимы, если расстояние между ними составляет ~0.2 от ширины инструментальной функции, а яркости отличаются на 1-2 звездных величины.