О функторах знакопеременных мертезисы доклада

Работа с тезисами доклада


[1] Садовничий Ю. В. О функторах знакопеременных мер // Международная конференция "Топологическая алгебра и теоретико-множественная топология", посвященная 80-летию профессора А.В.Архангельского / Под ред. К. Л. Козлов, Е. А. Резниченко, О. В. Сипачева, А. Н. Якивчик. — М.: М., 2018. — С. 81–82. Исследуются функторы Uε, ε=β,R,τ, единичного шара знакопеременных борелевских мер. Показано, что эти функторы удовлетворяют только трем из семи свойств нормальности, присущих функторам вероятностных мер. А именно, эти функторы почти непрерывны, сохраняют отображения с плотными образами и пересечения замкнутых подмножеств нормальных пространств. Кроме того, для бесконечного дискретного пространства X пространства Uε(X) не удовлетворяют первой аксиоме счетности и даже не являются пространствами Фреше-Урысона. Отсюда вытекает, что функторы Uε:{Tych}→{ Tych} не сохраняют топологические вложения, вес топологических пространств и их метризуемость. Также эти функторы не сохраняют совершенные отображения (даже пространств со счетной базой). Стоит отметить при этом, что в категории {Comp} компактных пространств функтор U=Uβ=UR=Uτ обладает всеми свойствами нормального функтора, за исключением свойств сохранения пустого множества, точки и прообразов.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть