Аннотация:Выпуклый анализ -- раздел математики, в котором изучают выпуклые множества, выпуклые функции и выпуклые экстремальные задачи. Этот раздел сформировался лишь чуть более полувека назад, хотя понятием выпуклой кривой пользовался Архимед, а основные теоремы выпуклого анализа на плоскости могли быть доказаны Евклидом (в чем мы убедимся). Ныне теория выпуклости имеет большие приложения в естествознании, экономике и самой математике.
Наше знакомство с выпуклым анализом будет проходить на евклидовой плоскости. Опираться мы будем на знания из курса геометрии седьмого-восьмого классов.