Сильно нелинейные сдвиговые возмущения в дискретных и непрерывных кубично нелинейных системахстатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 23 августа 2019 г.

Работа с статьей


[1] Руденко О. В., Солодов Е. В. Сильно нелинейные сдвиговые возмущения в дискретных и непрерывных кубично нелинейных системах // Акустический журнал. — 2011. — Т. 57, № 1. — С. 56–64. Системы со связями, массы в которых движутся только вдоль направляющих, могут совершать сильно нелинейные колебания. Это означает, что нелинейные явления проявляются при сколь угодно малых отклонениях от равновесия. Форма колебаний одиночной массы описана эллиптическими функциями Якоби. Найден спектр этих колебаний. С увеличением амплитуды период колебаний уменьшается. Выведены уравнения сильно нелинейных колебаний цепочки связанных масс. В континуальном пределе получено новое нелинейное уравнение в частных производных. Придумано преобразование переменных, приводящее к линеаризации этого уравнения. Реализована процедура факторизации, понизившая порядок уравнения в частных производных со 2-го до 1-го. Точные решения уравнения 1-го порядка описывают медленную эволюцию профиля смещений в распределенной системе. При отсутствии предварительного натяжения упругих элементов в континуальной модели не могут реализоваться бегущие волны, зато возможны осциллирующие во времени решения типа стоячих волн. Получено уравнение для поля сильно нелинейных деформаций. Его точное решение описывает периодическое движение во времени и в пространстве. При этом период временных осцилляций уменьшается с ростом амплитуды, а пространственный период, напротив, растет. Произведение частоты колебаний на пространственный период есть константа, зависящая от энергии деформации. Предложена схема механической системы, совершающей сильно нелинейные крутильные колебания. Экспериментально измерен период крутильных колебаний одиночного диска. Показано, что с уменьшением амплитуды в процессе затухания колебаний происходит увеличение периода, что согласуется с расчетами. Измерены формы нелинейных колебаний цепочки связанных дисков. Обнаружено сильно нелинейное поведение цепочки.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть