Аннотация:В работе рассматриваются модальные логики, в которых выразим оператор транзитивного замыкания и имеется формула, выражающая ограничение на высоту частичного порядка, индуцированного бинарным отношением в шкале. Недавно (2011) авторами были исследованы свойства таких логик для случая высоты 1. В этой работе мы рассматриваем случай произвольной конечной высоты, для которого доказываем полноту по Крипке. Более сильное свойство — полноту относительно конечных шкал, удаётся распространить на случай высоты 2. URL: http://itas2014.iitp.ru/pdf/1569949215.pdf