Аннотация:В статье формулируются системы чистой позитивной силлогистики С1+ и С3+, которые представляют собой расширения силлогистик С1 и С3 В.А. Смирнова. Доказываются метатеоремы о погружаемости силлогистических исчислений С1+ и С3+ в классическое исчисление предикатов посредством переводов, предложенных ранее В.А. Смирновым.