Класс равномерных функций и его соотношение с классом измеримых функцийстатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 29 мая 2015 г.

Работа с статьей


[1] Захаров В. К., Родионов Т. В. Класс равномерных функций и его соотношение с классом измеримых функций // Математические заметки. — 2008. — Т. 84, № 6. — С. 809–824. Э. Борелем, А. Лебегом и Ф. Хаусдорфом были описаны все равномерно замкнутые семейства вещественнозначных функций на множестве T, обладающие теми же алгебраическими свойствами, что и множество всех непрерывных функций относительно открытой топологии на T. Ими оказались в точности семейства всех функций, измеримых относительно некоторых σ-аддитивных и мультипликативных ансамблей на T. Задача об описании всех равномерно замкнутых семейств ограниченных функций, обладающих теми же алгебраическими свойствами, что и множество всех непрерывных ограниченных функций, оставалась нерешенной. В статье дано решение этой задачи с помощью нового класса функций, равномерных относительно некоторых мультипликативных семейств конечных покрытий на T. Доказано несовпадение класса равномерных функций с классом измеримых функций. [ DOI ]

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть