Аннотация:В работе рассматриваются одно-переменные итеративные пропозициональные исчисления, представляющие собой конечные множества пропозициональных формул от одной переменной вместе с операцией modus ponens и операцией суперпозиции, заданной множеством операций Мальцева. Для таких исчислений проведено сведение проблемы выводимости формул к проблеме вывода слов в линейных канонических системах. В частности, показано, что все одно-переменные итеративные пропозициональные исчисления разрешимы.