Постклассические семейства функций, присущие дескриптивным и прескриптивным пространствамстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 декабря 2015 г.
Аннотация:Классиками теории функций - Э.Борелем, Р.Бэром, А.Лебегом, Ф.Хаусдорфом и др. - были заложены основы классической дескриптивной теории функций. В них исходными являются понятия дескриптивного пространства и измеримой функции на нём. Измеримые функции определялись на классическом прообразном языке. Однако, потребности решения ряда задач теории функций, меры и интеграла, развившихся на этой основе, привели к необходимости использования кардинально другого постклассического покрытийного языка, равносильного в классическом случае прообразному.
В данной статье с помощью покрытийного языка вводятся общие понятия прескриптивного пространства и распределимых и равномерных функций на нём и изучаются их основные свойства.