Распределение крайних значений числа единиц в булевых аналогах треугольника Паскалястатья

Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК

Работа с статьей


[1] Малышев Ф. М. Распределение крайних значений числа единиц в булевых аналогах треугольника Паскаля // Дискретная математика. — 2016. — Т. 28, № 3. — С. 59–96. Работа посвящена оценке числа единиц ξ в треугольных массивах элементов поля GF(2), задаваемых нижней строкой из s элементов. Элементы каждой выше стоящей строки получаются суммированием (как в треугольнике Паскаля) пар элементов ниже стоящей строки. Доказано существование такой монотонной неограниченной последовательности 0=k0<k1<k2<… рациональных чисел, что для любого k>0 при достаточно больших s допустимые значения ξ, ме́ньшие ks или бо́льшие s(s+1)/3−sk/3, сосредоточены в окрестностях точек k_i s и s(s+1)/3−sk_i/3, i⩾0. Оценки размеров окрестностей свои для каждого i⩾0 и не зависят от s. Распределения чисел треугольников, имеющих значения ξ в этих окрестностях, зависят только от вычетов s по некоторым модулям, своим для каждого i⩾0.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть