Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В работе приводится обзор результатов (с разной степенью подробности) по трём различным направлениям.
Основное центральное направление относится к рекуррентным последовательностям, прежде всего к их базисным (в различном понимании) множествам.
Другое направление связано с новыми комбинаторными объектами — (v,k1,k2)-конфигурациями, возникающими на пути ослабления условий, определяющих известные комбинаторные объекты — (v,k,λ)-конфигурации.
Третье направление имеет дело с инвариантными дифференциалами высших порядков от нескольких гладких функций одной вещественной переменной.
В каждой из этих тем рассматриваемые вопросы связаны с комбинаторными конфигурациями в виде конечных плоскостей, а приводимые результаты получены благодаря однотипным представлениям точек соответствующих конфигураций точками многомерных локально евклидовых пространств. В случае инвариантных дифференциалов эти представления возникают естественно, а в случае рекуррентных последовательностей и (v,k1,k2)-конфигураций вводятся по аналогии, но уже искусственным образом.