|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
Интеллектуальная Система Тематического Исследования НАукометрических данных |
||
Существование и асимптотическая устойчивость периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче со слабой линейной адвекциейстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 6 декабря 2018 г.
- Авторы: Нефедов НН, Никулин ЕИ
- Журнал: Моделирование и анализ информационных систем
- Том: 25
- Номер: 1
- Год издания: 2018
- Издательство: Яросл. гос. ун-т
- Местоположение издательства: Ярославль
- Первая страница: 125
- Последняя страница: 132
- DOI: 10.18255/1818-1015-2018-1-125-132
- Аннотация: Исследована сингулярно возмущенная периодическая по времени задача для параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия со слабой линейной адвекцией. Рассмотрен случай реактивного члена в виде кубической нелинейности. На основе уже известных результатов исследуется более общая постановка задачи, причем предоставляются более слабые достаточные условия для существования решения с внутренним переходным слоем, чем в предыдущих работах. Для удобства приводятся уже известные результаты, обеспечивающие выполнение теоремы существования контрастной структуры. Обоснование существования решения с внутренним переходным слоем базируется на использовании асимптотического метода дифференциальных неравенств, основанного на модификации членов построенного асимптотического разложения. Далее устанавливаются достаточные условия для выполнения указанных требований, причем они имеют простые и лаконичные формулировки в виде алгебраического уравнения w(x0,t) = 0 и условия wx(x0,t) < 0, по существу являющегося условием того, что корень x0(t) простой, и обеспечивающего устойчивость найденного решения. Функция w является функцией от известных функций, фигурирующих в реактивном и адвективном членах исходной задачи. Уравнение w(x0,t) = 0 представляет собой задачу для нахождения нулевого приближения x0(t) для определения области локализации внутреннего переходного слоя. Кроме того, исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову найденного периодического решения, основанная на применении метода так называемых сжимающихся барьеров. Основной результат работы сформулирован в виде теоремы.
- Добавил в систему: Никулин Егор Игоревич