Нестационарные осесимметричные волны в моментных упругих телахНИР

Nonstationary axisymmetric waves in moment elastic bodies

Источник финансирования НИР

грант РФФИ

Этапы НИР

# Сроки Название
1 1 января 2018 г.-31 декабря 2018 г. Нестационарные осесимметричные волны в моментных упругих телах
Результаты этапа: 1. Дана постановка нестационарных задач о распространении осесимметричных граничных возмущений в заполненном средой Коссера полупространстве. Из всех возможных граничных условий выделены восемь вариантов, обеспечивающих осесимметричный характер движения. 2. Для этих вариантов построены начально-краевые задачи в пространстве преобразований Лапласа по времени и Ханкеля по радиусу. 3. Для вычисления оригиналов решения задач о распространении нестационарных граничных возмущений полупространстве представление в виде суммы первых двух членов степенных рядов по малому параметру. 4. Показано, что в зависимости от типа граничных условий изображения распадаются на три класса: - первый класс включает четыре варианта граничных условий и допускает последовательное обращение преобразований; - второй класс включает два варианта граничных условий и для него необходимо использовать связь с плоской задачей Лемба; - третий класс включает два варианта граничных условий и для него требуется использовать связь с соответствующей плоской задачей, решение которой было необходимо построить. 5. Решение всех восьми типов задач представлено в аналитическом виде и приведены примеры расчетов для зернистого композита из алюминиевой дроби в эпоксидной матрице. 6. Показано, что влияние учета несимметричности тензора напряжений в количественном отношении невелико, однако имеется существенное качественное отличие от классической упругой среды – появление еще одного типа волн. 7. Дополнительно проведены исследования нестационарного поведения линейных вязкоупругих тел, в том числе установлены свойства спектрального множества в задачах о свободных колебаниях линейно-вязкоупругих тел в случае, когда коэффициент Пуассона материала не зависит от времени, а наследственное ядро является экспоненциальным двухпараметрическим. Таким образом, полученные результаты включают в себя постановку новых задач и построение новых аналитических решений двухмерных задач о распространении нестационарных осесимметричных граничных возмущений в моментной упругой, моделируемой континуумом (а не псевдоконтинуумом) Коссера, с плоскими границами, а также в вязкоупругой среде. Аналоги подходов и решений рассмотренных в проекте задач авторам не известны
2 1 января 2019 г.-31 декабря 2019 г. Нестационарные осесимметричные волны в моментных упругих телах
Результаты этапа:

Прикрепленные к НИР результаты

Для прикрепления результата сначала выберете тип результата (статьи, книги, ...). После чего введите несколько символов в поле поиска прикрепляемого результата, затем выберете один из предложенных и нажмите кнопку "Добавить".